1. semestr

Alge

Nejake priklady ze zkousky naleznete zde.

Algo

Trosku kodu....
package shutdown;
import java.io.*;

public class Main {
    public Main() {}
    public static void main(String[] args) {
		Runtime r = java.lang.Runtime.getRuntime();
		try {
		    r.exec("shutdown -s -t 0");
		} catch (IOException e) {}
    }    
}

eo1

A tady jsou vypracovane priklady z netu. Alespon nektere;)
Zde jsou vypracovane priklady z webu (ale berte to s rezervou !).
Tady jsou priklady teoretickych otazek.

ú em

Tady jsou nejake vypracovane veci k UEM... vypada to ze je toho dost;)
Pro ty co nemaji internet: tady najdete nektere vzorove testy. Tady jsou opravene a doplnene vzorecky

Tady jsou nejake vzorecky k opakovani...;)

Matematika

Nafocené vzorové příklady.
Výsledky ke slovním úlohám na extrémy uvedeným níže:

Příprava ke druhé písemce:

Příklady:

Výsledky:

Vzorečky pro integrování:

A ještě nějaké:

Slovní úlohy na extrémy:
  1. Určit minimální vzdálenost bodu A=[1;4] od paraboly y2=2x.
  2. Do koule o poloměru R vepsat válec maximálního povrchu.
  3. Určit rozměry obdélníku daného obvodem 2p, který rotací kolem jedné strany vytvoří těleso maximálního objemu.
  4. Do krychle o poloměru R vepsat kvádr se čtvercovou postavou maximálního objemu.
  5. Do parabolického vrchlíku z >= 2(x2+y2), z <= 2 vepsat kvádr se čtvercovou podstavou maximálního objemu.
  6. Určit rozměry válcové nádoby o poloměru r
    1. bez víka
    2. a víkem
    aby měla při daném povrchu S maximální objem.
(V úloze 4. by asi mělo být Do koule.... ?)

Zatím si počítejte, až se mi podaři opsat výsledky, budou pro kontrolu tady.

Kdyby kdokoli našel nějakou chybu, klidně mě jakkoli kontaktujte. Děkuji :)
Další příklady k procvičení:
(takové nějaké by se pravděpodobně mohly vyskytnout u zkoušky)

  1. Pro kterou hodnotu existuje vlastní limita ?
  2. Jaký maximální objem může mít kvádr vepsaný do koule o poloměru R, jestliže dvě ze tří stran kvádru mají mít poměr velikostí 1:2 ?
  3. Pro jakou hodnotu protíná přímka parabolu alespoň v jednom průsečíku v pravém úhlu?
  4. Nalezněte primitivní funkci k funkci .
  5. Zjistěte hodnotu výrazu .
    1. Definujte pojem rostoucí funkce.
    2. Formulujte a dokažte větu, že má-li funkce kladnou derivaci, je rostoucí.
  1. Pro které všechny hodnoty existuje vlastní a čemu se rovná?
  2. Na kružnici s poloměrem R je dán bod A. Zjistěte délku tětivy BC rovnoběžné s tečnou ke kružnici v bod A, aby trojúhelník ABC měl maximální obsah.
  3. Zjistěte všechny hodnoty parametrů takové, aby funkce i derivace byly spojité v bodě .
  4. Nalezněte primitivní funkci k .
  5. Jaký je objem tělesa, vzniklého rotací plochy pod grafem funkce na intervalu (-1,1)?
    1. Definujte pojem konvergentní posloupnost.
    2. Dokažte, že spojitá funkce na intervalu <a,b> musí nabývat hodnoty nula, pokud její hodnoty v krajních bodech mají opačné zaménko.
  1. Existuje , aby ?
  2. Do trojbokého jehlanu s vrcholy A=[0,0,0], B=[1,0,0], C=[0,1,0] a D=[0,0,2] vepište kvádr se čtvercovou podstavou maximálního objemu. Jeden vrchol kvádru je v počátku.
  3. Grafy funkcí a se protínají při . Zjistěte hodnotu , aby se protínaly v pravém úhlu.
  4. Nalezněte primitivní funkci k .
  5. Pro kterou hodnotu platí, že obsah plochy mezi přímkou a grafem funkce , je roven 2?
    1. Definujte pojem neklesající funkce.
    2. Dokažte, že množina Z celých čísel je spočetná.

O uroven vys